Simulation d'un filtre 3 voies

[Massilia]

Bonjour,

La quête du filtre idéal ... avec une réponse globale (somme des 3 voies filtrées) conforme à l'original... on en rêve mais est-ce possible?

Voici un exemple, deja présenté sur un autre forum, concernant un système 3 voies.

Les HPs sont modélisés par des fonctions passe-bande du 2e ou 3e ordre.

Boomer:
bande 70Hz-2kHz, charge close pour minimiser le group delay
-> coupure à 12dB/oct en-deca de 70Hz
coupure à 12dB/oct au-delà de 2kHz
coupure supplémentaire au premier ordre au-delà de 6kHz

Medium
Bande 300Hz-6kHz, coupures à 12dB/oct de part et d'autre, plus une coupure supplémentaire au 1er ordre au-delà de 10kHz

Tweeter
Bande 2kHz-22kHz, coupures au 3e ordre en-decà 2kHz, au 2e ordre au-delà de 22kHz

On fait abstraction des ondulations dans la bande, des accidents éventuels... et on fait l'hypothèse que les HPs sont à phase minimale (cas favorable)... c'est pour tenir compte des réponses en amplitude et en phase des HPs dans les réponses globales.
On fait aussi l'hypothèse que tous les HPs ont la même sensibilité.

Le filtre optimal qui avait été proposé était le suivant:


Grave
3e ordre, coupure à 523Hz, type butterworth
Pas de délai


Medium
3e ordre but, coupures à 700Hz et 3924Hz
Inversion de phase
Délai de 552us

Aigu
3e ordre but, coupure à 5160Hz
attenuation 0.5dB
Délai 494us


Chaque courbe présentée ensuite montre: la réponse de la somme des 3 voies filtrées (sommateur idéal), et en-dessous, la réponse de la somme des 3 voies (filtre + HP), pour bien montrer aussi la différence... c'est cette dernière qui représente ce qui arrive à nos oreilles (dans une pièce idéale, mais c'est encore un autre problème).

On montre d'abord la réponse en fréquences, puis la réponse sur signal carré à diverses fréquences. C'est un très bon signal, avec le step, pour évaluer la réponse transitoire d'un système.

Désolé pour les graphiques, pas très lisibles hélas.


1. Réponse en amplitude et en group delay

filtrehp_AC1.png

A part le retard dans le grave, le group-delay global est bien contenu, si on regarde la somme (HPs + filtres).
La réponse en amplitude est régulière.

2. même chose, zoomé

filtrehp_AC_Z.png

3. Réponse à un signal carré, 100Hz

100Hz.png

4. Réponse à un signal carré, 200Hz

200Hz.png

5. Réponse à un signal carré, 500Hz

500Hz.png

6. Réponse à un signal carré, 1kHz

1kHz.png

7. Réponse à un signal carré, 2kHz

2kHz.png

8. Réponse à un signal carré, 5kHz

5kHz.png

9. Réponse à un signal carré, 10kHz

10kHz.png

On est malheureusement loin du compte, en terme de réponse transitoire... la sortie est toujours très différente du signal carré d'entrée.
On note aussi la grande différence entre le somme des 3 voies du filtre seul, et en tenant compte de la réponse propre des haut-parleurs.

De quoi préférer le large-bande, ou encore le FIR bien optimisé suivant les HPs utilisés...

Si certains veulent proposer d'autres solutions de filtrage, avec les HPs proposés dans cet exemple, j´essaierai de les simuler et montrer les résultats.

Cordialement, et sans esprit polémique...

[christubes]

Vouloir obtenir en sortie un signal carré c'est un peut l'utopie car même un largebande sans filtre ne donne pas un carré.

Un HP n'est pas une charge résistive et le son obtenu est à l'image du courant et les amplis drive les hp en tension.

Ensuite il y a que un filtre 2 voie avec des pentes de 6dB/oct qui donne un carré en fesant la somme electrique des 2 signaux sortie du filtre.

Mais j'ai pas tout compris, tu a posté des courbes de 2 résultas mais lequels?

[Massilia]

Bonjour,

Pour chaque courbe:
En haut c'est la somme des 3 voies du filtre seul,
En bas la somme des 3 HPs filtrés, en supposant une sommation acoustique parfaite.

On voit notamment l'influence de la réponse passe-haut (différentiation des plateaux des carrés en BF, qui se traduit donc par un ¨écroulement¨ des plateaux); de la réponse passe-bas (limitation en bout de bande), qui a tendance à transformer le signal en sinusoiïde.
Surtout, la réponse est toujours bien différente de celle des 3 voies sommées du filtre seuls, ce qui montre bien qu'il ne faut jamais faire abstraction de la réponse des HPs associés pour concevoir et mettre au point un filtre; même si les coupures naturelles des HPs sont loin de celles du filtre associé.

Pour le 2 voies du 1er ordre; oui, mais ca ne devient plus vrai, hélas, quand on regarde la réponse globale (filtres + HPs). Mais OK pour minimiser les pentes du filtrage, quand c'est possible... ce qui suppose des HPs avec un comportement toujours très bon (réponse, distorsion, waterfall) bien au-delà de leur bande filtrée.

Cdt

[pos]

pour illustrer, voila ce que l'on peut obtenir en FIR : electroniques-f9/fir-iir-t31538-15.html#p562863